5世纪时，罗马学者博埃修斯写过这样一則軼聞：毕氏在铁匠铺听到铁锤锻打的声音。五个铁锤的重量分别是12、9、8和6个单位重，第五个铁锤不谐和。前四个铁锤的重量分别构成：12:6为八度(2/1)，12:9为四度(4/3)，8:6为四度(4/3)，9:6和12:8同为五度(3/2)，9:8为全音(9/8)。毕氏回家后，以弦、管和多个容器验证其在铁匠铺听闻之乐音。现代的研究者指出，铁锤和铁砧碰撞并无固定音高，毕氏由此发现乐音音程纯属“寓言”；又有人指出，以弦验证那些音程比数，不仅要考虑弦长，还要考虑到弦线张力和密度；以管作验证，则必须有管口校正；以容器(一个空玻璃杯，第二个装1/2水，第三个装上1/3水，第四个装上1/4水。后三个玻璃杯与空杯分别形成八度、五度和四度谐和音程)验证的说法也不符合壳振动原理，那些玻璃杯不可能准确地发出那些音程。于是毕氏发现音阶的传说“被涂上了神秘的色彩”，“关于毕氏音阶的记事是如此地限寓言和错误交织在一起，以至于难于恰当地确定他所作的研究是什么”。至于毕氏及其学派所坚信的各行星与地球距离为音程比数的说法，也经不起近代科学的检验。1766年，德国天文学家提丢斯(J.D.Titius)和波得(J.E.Bode)提出了太阳系内各行星到太阳的距离的经验法则。若以日地距离为1个天文单位，则水、金、地、火、木、土诸行星与太阳距离分别是0.4、0.7、1、1.6、2.8、5.2个天文单位。这些数字之间任意两个都不成音程比数。即使在地心说中，其距离的比数也与音程不相符合。毕达哥拉斯的音程比数属于科学，也属于音乐，但“天体音乐”却是一种哲学观念，是神秘主义。毕氏音程奠定了西方音乐的数理基础，直至今日也是音乐艺术价值判断的常用语。中世纪学者阿奎那指出："音乐的基础是数学，它是天体运动和秩序的反映"。近代科学创始人开普勒、笛卡尔、菜布尼兹、作曲家和音乐家巴赫等，都曾说过类似的话。而毕达哥拉斯学派提出的从数字中寻找终极实在的"数字神秘主义"，却又深深地影响着哥白尼、开普勒、伽利略和牛顿等人。
二、开普勒与天体音乐
   文艺复兴时期、天文学家开普勒发现了行星运动三大定律。他创立了"星际几何"的概念。即，有规则的正多面体的内切球和外接球的半径之比相当于两个行星到太阳的距离之比。他将5个正多面体(图6)递次镶入几个同心球之中，从最外层的外接球往里依次是：立方位、四面体、十二面体、二十面体和八面体。立方体的内切球也是四面体的外接球，四面体的内切球又是十二面体的外接球，如此等等，这样就构造了科学史上闻名的“开普勒行星球结构”(图7)。他指出，立方体的外接球和内切球的半径之比相当于土星距离太阳的最近距离和木星距离太阳的最远距离之比。类似地，其他几个球面就相应于木星、火星、地球、金星和水星。1596年，他将这一思想撰入《宇宙的奥秘》一书中。在该书中，开普勒深信上帝是按照完美的数的原则创造世界的。在他看来，数字谐和，也即是天体音乐，是行星运动的真实原因。他对自己发现的行星球结构说：“上帝总是在应用几何学。”1609年，开普勒发现了行星运动的两大定律：行星的轨道是个椭圆；在相等的时间内行星矢径扫过的面积相等。由第二定律，开普勒计算了行星在近日点(设为A)和远日点(设为B)的角速度。结果发现，太阳系内各个行星在A、B点的角速度之比与音阶近似。例如：
土星，A:B=135弧秒/天：106弧秒/天≈5：4，这是纯律大三度；
木星，A:B≈6：5，属纯律小三度；
火星，A:B≈3：2，五度；
地球，A:B≈16：15，纯律大半音；
金星，A:B≈25：24，纯律小半音；
水星，A:B≈12：5，这是八度加纯律小三度。
于是，毕达哥拉斯的“天体音乐”以崭新面貌出现在世人面前。虽然天体的音程比数只是个近似值，人们也从未听到过天体的音乐，但人们在心灵上无不感到惊讶和欣慰。开普勒本人更是欣喜异常。因为它可以为他的占卜学开辟一个新领域。从此，他可以用占卜赚下的10个铜版，将其中的8个用在天文研究上。10年之后，即1619年，开普勒又发现了行星运动的第三定律，即各行星运动周期(设为T)的平方与其与太阳平均距离(设为a)的立方成正比，数学上写成T2∝a3或a3/T2＝k，k为比例系数。这里的幂指数3:2，正好是个五度。为这一发现，开普勒撰写了《宇宙和谐论》一书。其中指出，行星绕日的周期运动、它的角速度的波动，恰如乐音的音调变化一样；当行星回到它的出发点时，乐音就恢复它的初始音调。輥輳訛原来，天体是音乐的，音乐是和谐的。所以，天体是和谐的。他将行星的角速度对应的音调谱成曲子，近千页的《宇宙和谐论》几乎有4/5的篇幅用于描述多面体图形、音程比数、五线谱和对上帝的赞歌，并指出那些“天体音乐”的乐谱是不可演奏和聆听的。但同时代的牛津炼金术士、神秘哲学家弗卢德(RobertFludd)主张“世俗音乐”，坚决反对开普勒的主张。弗卢德认为，作为调律用的一弦器，完全把握了世界上复杂而丰富的音乐关系，它体现出神秘世界的真谛(图8)。弗卢德针对开普勒说：“他苦苦思索被创造物质的外在运动，可我看到的是从物体本身发出的内部和本质的冲动。他抓住了尾巴，可我却抓住了头；我认识到第一原因，而他认识到的却是末节。”为此，开普勒毫不示弱。他对弗卢德说：“我抓住的是尾巴，但我是用手去抓住它的。而你却想用你的灵魂去搂住头部，但愿你不是在做梦。” 弗卢德和开普勒之间的争论加深了人们对科学和音乐之间存在联系的认识。稍后法国数学家笛卡尔指出“音乐的基础是数学”。但他并不赞同毕氏的数字神秘主义和开普勒的天体音乐，他说：“忙于单纯的数字和虚构的图形，以播弄这种无聊的东西为满足，再也没有比这样更加徒劳无益的了。”
  在17、18世纪，科学家和音乐家都认为“音乐是从属数学的学科”。从十九世纪起，虽有个别作曲家谱写了动听的“天体音乐”曲谱，但鲜有人认真看待“天体音乐”这回事。也就是说，没有人会以为天体真有音乐。至于“天体和谐”一说，在近代科学创始人牛顿发现万有引力定律之后，天体之所以不坠不落的原因逐渐为人们所理解。牛顿基于万有引力提出“和谐是天体世界的灵魂”。自古希腊毕达哥拉斯以来，从音乐视角理解“天体和谐”逐渐转变为从力学去理解它了。在自然现象或其规律中总有一些会显出简单数字关系。基于从古希腊以来，“天体音乐”一词在人们心目中文化积淀之深厚，使得人们一旦发现了那些与音程比数相似的规律之时，都会潜意识地想到“天体音乐”。1866年，英国化学家纽兰兹(J.A.R.Newlands)将当时发现的五十多个化学元素按原子量大小排成元素表，表中各个纵列分别为7个元素，相同化学性质的元素排在同一横列上。这样第n个元素与第(n+7)个元素具有相同化学性质，就像音乐中八度音阶一样。在欣喜之余，他将自己发现的化学元素周期律称为“八度律”輥輷訛。音乐上的八度关系惊人地出现在化学上。然而，几年之后“八度律”就被俄国门捷列夫周期律所取代。一个化学与音乐结缘的梦成为今日文化史上一段佳话。类似地，当牛顿以棱镜实验发现七色光时，人们立即想到音乐上的七声音阶。19世纪末20世纪初，瑞典物理学家里德堡(J.R.Rydberg)于1890年发现用于描述原子光谱和的规律的公式，丹麦物理学家玻尔于1913年提出原子模型理论并计算原子内电子的能级跃迁，它们都有与纯四度、大全音、纯律大半音相同比例的系数。或许，此时的科学发现可以称为“微观世界的音乐”或“原子音乐”，但科学家们仅在近几十年个别音乐史或科学史论著将它作为“天体音乐”的余绪偶尔提及它而已。开普勒显然是受到古希腊毕达哥拉斯的影响而将其天文发现与音乐紧密相连的。或许，毕氏的“天体音乐”是开普勒天文发现的动因。总之，“天体音乐”这一文化概念在历史长河中有着深远的影响，以致今天的艺术家还将它作为音乐价值判断的惯用词而忘却了它的物理真实性。正确且科学地还原这一概念的历史本来面目，是今天音乐科学学术创新的基础建设。近年来，有人以为“天体音乐是行星运动而产生的音乐”、是“天体本原与音乐内在关联”、“是超自然主题的音乐”，它“将宇宙中神奇的能量转换成迷人的旋律”。